ふと,球の表面積を計算したくなった
球の半径はrとし,XY平面でX軸に沿って計算することにする
最後の計算の箇所で, 
となるが,
これってつまり球の表面積は,
に比例するっていうことだ.
球をまな板の上に置き,包丁でサクサクと平行に切ると,
その表面積(厳密に言うと側面積)が切った厚さ(=h)に比例すること.
よってその側面積は
である.
ちなみにhの最大は2r(=球の場合)なので切り口が平行であればどんなものでも大丈夫なのである
※画像はイメージです
まあ同じ半径で同じ高さの円柱と表面積が等しいのだから
当たり前と言えば当たり前なんだけどね...
